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小学数学必考题型及口诀(经典篇),学霸们都在用!

发表时间:2022-05-01 08:08
20以内进位加法

看大数,分小数,凑整十,加零头。

(掌握“凑十法”,提倡“递推法”。)

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02
20以内退位减法

20以内退位减,口算方法和简单。

十位退一,个加补,又准又快写得数。

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03
加法意义,竖式计算

两数合并用加法,加的结果叫做和。

数位对其从右起,逢十进一别忘记。


例:435+697=

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04
减法的意义竖式计算

从大去小用减法,减的结果叫做差。

数位对齐从右起,不够减时前位拿。


例:756-569=

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05
两位数乘法

两位数乘法并不难,计算过程有三点:

乘数个位要先算,再用十位乘一遍,

乘积末位是关键,要和十位来对端;

两次乘积相加完,层层计算记心间。


例:15×24=

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06
两位数除法

除数两位看两位,两位不够除三位。

除到那位商那位,余数要比除数小,

然后再除下一位,试商方法要灵活,

掌握“四舍五入”法,还有“同商比较法”,

了解“折半定商法”,不足除数商九、八。(包括:同头、高位少1)


例:84÷24=

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07
混合运算

拿到式题认真看,先算乘除后加减。

遇到括号要先算,运用规律要改变。

一些数据要记牢,技能技巧掌握好。


例:(13+24)×35÷25=


08
小数加减法

小数加减计算题,以点对准好对齐。

算法如同算整数,算毕把点往下移。


例:3.24+7.83=

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09
小数乘法

小数乘小数,法则同整数。

定积小数位,因数共同凑。


例:0.45×2.5=

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10
分数乘除法

分数乘法易学懂,分子分母分别乘。算式意义要搞清,上下能约更轻松。分数除法方法妙,原来除号变乘号。除数子母打颠倒,进行计算离不了。

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11
正方体展开图

正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:


(1)141型中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。

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(2)231型中间一行3个作侧面,共3种基本图形。

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(3)222型中间两个面,只有1种基本图形。

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(4)33型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。

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12
和差问题已知两数的和与差,求这两个数

和加上差,越加越大;

除以2,便是大的;

和减去差,越减越小;

除以2,便是小的。


例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。

按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4。


13
浓度问题

(1)加水稀释

加水先求糖,糖完求糖水。

糖水减糖水,便是加糖量。


例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?

加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)

糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3÷10%=30(千克)

糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)


(2)加糖浓化

加糖先求水,水完求糖水。

糖水减糖水,求出便解题。


例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?

加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)

水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17÷(1-20%)=21.25(千克)

糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)


14
路程问题

(1)相遇问题

相遇那一刻,路程全走过。

除以速度和,就把时间得。


例:甲 乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?

相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),

所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)


(2)追及问题

慢鸟要先飞,快的随后追。

先走的路程,除以速度差,

时间就求对。


例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?


先走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,

为6-3=3(千米/小时)。

所以追上的时间为:6÷3=2(小时)。


15
差比问题(差倍问题)

我的比你多,倍数是因果。

分子实际差,分母倍数差。

商是一倍的,

乘以各自的倍数,

两数便可求得。


例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。

先求一倍的量,12÷(7-4)=4,

所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。


16
工程问题

工程总量设为1,

1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的,

一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的,

没有做的除以工作效率就是结果。


例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?

[1-(1/6+1/4)X2]÷(1/6)=1(天)


17
植树问题

植树多少颗,

要问路如何?

直的减去1,

圆的是结果。


例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?

路是直的。所以植树120÷4-1=29(颗)。


例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?

路是圆的,所以植树120÷4=30(颗)。


18
盈亏问题

全盈全亏,大的减去小的;

一盈一亏,盈亏加在一起。

除以分配的差,

结果就是分配的东西或者是人。


例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一亏,则公式为:(9+7)÷(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)


例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?

全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)÷(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。


19
年龄问题

岁差不会变,同时相加减。

岁数一改变,倍数也改变。

抓住这三点,一切都简单。


例1:小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?

岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。

26÷(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。


20
余数问题

余数有(N-1)个,

最小的是1,最大的是(N-1)。

周期性变化时,

不要看商,

只要看余。


例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?

分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后 24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。

即时针相当于是18-2=16(点)。

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